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懐かしの「y=ax+b」でアイスコーヒーの注文数を予測しよう 散布図、分析ツールで求める単回帰式

2012/08/27 08:00

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回帰分析の醍醐味! 「y=ax+b」を使って予測しよう

 前回は、2つのデータの関連性を相関係数でとらえる手法を学びました。しかし、相関係数の値を求めて相関の有無が分かっただけでは、せっかくのビジネスデータに発展性が見られません。

 そこで次に、相関がありそうな2変数のデータを「原因系」と「結果系」の関係でとらえ、それらの関係を「回帰直線」で表します。その直線の式である「単回帰式:y=ax+b」を求める「単回帰分析」を行うことにより、2つのデータの関係を数式で記述することができ、「予測」が可能となります。これが回帰分析の醍醐味です。

 今回は、以下の「最高気温」と「アイスコーヒーの注文数」のデータから、最高気温30℃の時のアイスコーヒーの注文個数を予測するために、単回帰分析を行います。

単回帰分析とは

  • 2つのデータ群を「原因系」と「結果系」の関係でとらえ、それらの関係を「回帰直線」で表す
  • 得られた回帰直線から「単回帰式:y=ax+b」を求める

単回帰分析のメリット

  • 「原因と結果」の関係がありそうな2群のデータの関係を数式で記述することより、データの「予測」ができる

単回帰分析の注意点

  • 2つのデータ群の間に「原因系」と「結果系」の関係がありそうな場合、単回帰分析が利用できる
  • まず散布図を描き、2変数の相関関係や外れ値などを確認する
  • 単回帰式を求めたら、式の「精度」を必ず確かめてから予測に用いる

事例)最高気温とアイスコーヒーの注文個数

懐かしの「y=ax+b」は仕事にどう使えるのか

 単回帰分析とは、2つのデータ群を「原因」と「結果」の関係でとらえたとき、それらの関係を「回帰直線」で表すことのできる分析手法です。得られた回帰直線から「単回帰式:y=ax+b」を求めることで、点(データ)のない部分でも値を予測することができるようになります。

 単回帰式「y=ax+b」の2変数(xとy)のうち、原因系データであるxのことを「説明変数」といい、結果系データであるyのことを「目的変数」といいます。aはいわゆる直線の傾きを表しますが、統計学では「回帰係数」と呼びます。bは「切片」です。それぞれの値は、後述する「最小二乗法」という数学的考え方にもとづいて求められます。

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